{"id":1136,"date":"2012-01-12T17:47:58","date_gmt":"2012-01-12T15:47:58","guid":{"rendered":"http:\/\/www.jeancharlespichon.com\/wp\/?p=1136"},"modified":"2013-01-01T11:42:57","modified_gmt":"2013-01-01T09:42:57","slug":"la-machine-de-leternite","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.jeancharlespichon.com\/wp\/?p=1136","title":{"rendered":"1 LE JEU DES NOMBRES"},"content":{"rendered":"

LA MACHINE DE L’ETERNITE<\/strong><\/h1>\n

Pour Elisabeth \u00e0 qui l’\u00e9criture de ce livre doit tant et sa publication doit tout.
\nJ.C.P.<\/p>\n

Pr\u00e9face<\/strong><\/p>\n

Cette \u00e9tude se pr\u00e9sente comme la conclusion d’une qu\u00eate de vingt-trois ans initialement historique : la reconnaissance et le recensement des croyances humaines de tous les temps et de tous les pays. Les ouvrages que j’ai publi\u00e9s entre 1958 et 1973 rendent compte de la recherche et de ses r\u00e9sultats : la mise en lumi\u00e8re de cycles peu connus il y a vingt ans et encore m\u00e9pris\u00e9s ou m\u00e9connus de nos jours : le cycle d’activit\u00e9 solaire, une phase de quelque 180 ans, l’\u00e8re pr\u00e9cessionnelle de 2 160 ans, etc. Mais, born\u00e9s par leur objet m\u00eame, ces ouvrages n’offrent aucune \u00e9tude du cycle en soi, non plus qu’aucune explication satisfaisante pour un esprit contemporain des \u00ab\u00a0\u00e9ternels retours\u00a0\u00bb cycliques. J’y constate les retours, en forme de syncr\u00e9tismes, des principales croyances humaines et des mythes majeurs qui les fondent, mais je n’en d\u00e9cris pas le m\u00e9canisme, li\u00e9 \u00e0 ce qu’on doit nommer la m\u00e9canique de l’Etre, car une telle m\u00e9canique m’\u00e9tait inconcevable il y a dix ans.
\nAu contraire, je r\u00e9p\u00e9tais fr\u00e9quemment, alors, que la constatation mythologique, de m\u00eame que l’observation scientifique, ne proc\u00e8de pas \u2013 et ne doit pas proc\u00e9der \u2013 d’un a priori logistique (math\u00e9matique, m\u00e9taphysique ou simplement d\u00e9ductif). Cela est ainsi, voil\u00e0 tout.
\nMais, les derni\u00e8res lignes \u00e9crites qui achevaient L’histoire des mythes et La vie des dieux, une autre exigence m’a saisi : la r\u00e9solution d’un probl\u00e8me dont j’avais pos\u00e9 les donn\u00e9es. Ou, plut\u00f4t : non pas sa r\u00e9solution, car je ne pouvais pr\u00e9tendre \u00e0 r\u00e9ussir, l\u00e0 o\u00f9 le g\u00e9nie humain n’a pas cess\u00e9 d’\u00e9chouer. Mais son analyse m\u00e9thodique et peut-\u00eatre, m\u00eame, exhaustive, si le temps m’en \u00e9tait laiss\u00e9.
\nD\u00e8s lors, abandonnant le recensement historique des mythes et des croyances, j’ai entrepris une t\u00e2che toute diff\u00e9rente, o\u00f9 le recueillement primait la lecture, le calcul la constatation, le raisonnement l’accueil. Si diff\u00e9rente que, me semble-t-il, d’autres liens ne rattachent cette qu\u00eate-ci \u00e0 la pr\u00e9c\u00e9dente que la rigueur la plus \u00e9pur\u00e9e et la passion du jeu la plus gratuite apparemment.
\nCar, ici comme l\u00e0, j’ai d\u00fb m’attacher \u00e0 joindre les contraires les moins conciliables : nagu\u00e8re, le respect de doctrines tr\u00e8s diverses et leur incessante remise en question; hier et aujourd’hui, l’application syst\u00e9matique de principes et de formules math\u00e9matiques qu’il m’est interdit de tenir pour \u00e9ternels ou absolus mais dont il me faut jouer comme de s\u00fbres approches de l’\u00e9ternel ou de l’absolu. Toutes les dialectiques contenues dans le mot que j’avais trouv\u00e9 en 1957 : le r\u00e9alisme irrationnel mais que je devais, pour poursuivre, inverser en son contraire : l’irr\u00e9alisme rationnel, selon la pr\u00e9monition de Nietzsche d’un jour o\u00f9 \u00ab\u00a0le non-vrai sera la condition de la vie\u00a0\u00bb, o\u00f9 l’homme ne pourra plus vivre \u00ab\u00a0sans ramener la r\u00e9alit\u00e9 \u00e0 la mesure du monde imaginaire de l’inconditionn\u00e9 et de l’identique\u00a0\u00bb.
\nCe n’est pas qu’il soit plus difficile de jouer des nombres que des croyances. Mais, en ce jeu-l\u00e0, le risque est bien plus grand. Car on ne s’implique pas dans les croyances d’autrui lorsqu’on les consid\u00e8re comme un objet d’\u00e9tude, mais on s’implique n\u00e9cessairement dans une m\u00e9thode qui est l’outil m\u00eame de la connaissance. Le risque est de s’y laisser prendre et, par suite, de s’y perdre. Un long m\u00e9pris \u2013 teint\u00e9 de piti\u00e9 \u2013 pour ces d\u00e9marches de l’esprit ne m’a pas toujours retenu d’en \u00eatre dupe.
\nMa seule chance : la r\u00e8gle que je m’\u00e9tais impos\u00e9e au d\u00e9part de ce travail ou, plut\u00f4t, l’\u00e9vidence qui m’\u00e9tait impos\u00e9e : qu’aucune \u00e9tude de quelque objet que ce soit ne pr\u00e9sente le moindre sens aussi longtemps que le probl\u00e8me de la connaissance n’est pas pos\u00e9 en sa parfaite rigueur.
\nSur cette seule base (son premier chapitre) s’est \u00e9difi\u00e9e l’architecture de l’ouvrage, d’une dialectique \u00e0 l’autre, du plus simple au plus complexe mais sans jamais sortir de l’univers du jeu.
\nLe fruit de l’effort? Une approche de l’Etre que je ne peux pas dire nouvelle puisque un Platon et Lie tseu, un Ez\u00e9chiel et un saint Jean, un Joachim de Flore et un cardinal de Cues, un Spinoza et un Leibnitz en eurent plus que le pressentiment mais que personne encore n’avait formul\u00e9e en sa m\u00e9thodique et ludique d\u00e9marche.<\/p>\n

1<\/strong>
\n LE JEU DES NOMBRES<\/strong><\/p>\n

Aux faux savants que nous sommes le concept d’Unit\u00e9 appara\u00eet le plus simple et le plus \u00e9vident qui soit, quand il est le plus compliqu\u00e9, pour ne pas dire le plus incertain.
\nVoici une table.
\nCe disant, j’exclus de cet objet tout ce qui l’augmente ou le r\u00e9duit sans cesse : de la poussi\u00e8re, des taches de vin, de fruit, un tapis rouge \u00e0 fleurs, et des brisures, des f\u00ealures, le rabotement du temps, une nette cassure m\u00eame, visible en ce coin gauche.
\nA l’inverse, je sous-entends que l’objet est compact, continu, voire homog\u00e8ne, quand je le sais construit de mat\u00e9riels tr\u00e8s divers : du bois, de la peinture, le fer des clous, sinon plusieurs bois et plusieurs peintures, des m\u00e9taux diff\u00e9rents, et chaque m\u00e9tal, chaque bois constitu\u00e9 de millions d’atomes autonomes.
\nAinsi une table est-elle d’une part le produit, la sommation ou l’ensemble d’une multitude d’existences et, de l’autre, modifi\u00e9e \u00e0 tout instant par ce qui s’y ajoute ou s’en retranche. Elle est tout sauf une.
\nSi je passe d’un objet fabriqu\u00e9 par l’homme, dont l’homme conna\u00eet les constituants, \u00e0 quelque objet organique, tel qu’un arbre, les constituants en seront infiniment plus nombreux, les transformations plus impr\u00e9visibles. Mais je ne puis discourir, ni m\u00eame ouvrir la bouche, ni m’abandonner \u00e0 la moindre pens\u00e9e si je n’accepte l’illusion premi\u00e8re de l’Unit\u00e9. Penser : je pense, d\u00e9j\u00e0, n’est-ce pas affirmer que je puis saisir du moins une unit\u00e9 : la mienne?
\nOr, ce concept de l’1 est si \u00e9trange, si controuv\u00e9, si peu imaginable ou d\u00e9montrable en soi qu’il n’est m\u00eame pas imaginable ou d\u00e9montrable qu’un homme l’ait con\u00e7u en un moment du temps. Quand ai-je pu dire : Je? Fut-ce hier, avant-hier, lorsque j’ai fait l’amour pour la premi\u00e8re fois ou quand la barbe m’a pouss\u00e9? L’adolescent n’est-il pas Je? L’enfant l’est-il? Un singe a-t-il per\u00e7u le Un voil\u00e0 cinq cents millions d’ann\u00e9es, un diplodocus, une coquille, une amibe cinq ou six cents millions d’ann\u00e9es plus t\u00f4t?
\nL’improbabilit\u00e9 demeure \u00e9gale, que je traite de l’inventeur de la relativit\u00e9 restreinte ou de son f\u0153tus. Elle cro\u00eet \u00e0 mesure que je remonte le temps, ne me laissant plus que cette hypoth\u00e8se : l’ind\u00e9montrable concept dut \u00eatre contemporain de la naissance de la vie, sinon de l’origine de la mati\u00e8re, de l’\u00e9nergie, de quelque chose que j’ignore, que le savant nomme explosion originelle ou le trou noir et que le croyant nomme Dieu.
\nAinsi, \u00e0 la question paradoxale : d’o\u00f9 me vient l’\u00e9vidence de l’Unit\u00e9, n’est-il que deux r\u00e9ponses possibles : cette \u00e9vidence est illusoire, elle ne correspond \u00e0 aucune r\u00e9alit\u00e9, ou : elle me vient d’ailleurs : d’une antimati\u00e8re, d’un monde invers\u00e9, d’une divinit\u00e9 toute-puissante, infaillible, \u00e9ternelle, qui serait l’Etre M\u00eame, le concept d’Etre en soi.
\nCe qui est vrai du concept l’est aussi du principe A = A et, par suite, de tous les concepts, fond\u00e9s sur le principe d’identit\u00e9. Si bien que la question premi\u00e8re n’est pas autre que celle-ci : cet objet que j’\u00e9tudie, dans quelle mesure puis-je pr\u00e9tendre \u00e0 quelque concordance entre la r\u00e9alit\u00e9 de l’objet et la reconnaissance que je me flatte d’en avoir?
\nL\u00e0 encore, d\u00e8s le d\u00e9part et dans la suite des \u00e2ges, \u00e0 travers tous les philosophes, nous voyons que deux positions extr\u00eames fournissent \u00e0 la question les deux r\u00e9ponses contradictoires :
\na \u2013 le probl\u00e8me n’existe pas. Ce que mes sens ma rapportent de la r\u00e9alit\u00e9 est la r\u00e9alit\u00e9 m\u00eame. Ou : ce que la logique me d\u00e9montre d\u00e9montre \u00e9galement la r\u00e9alit\u00e9 des lois gr\u00e2ce auxquelles j’\u00e9tudie la r\u00e9alit\u00e9. Ou : je sis que mes sens me trompent (par exemple, que les couleurs ne sont pas ce qui est mais, au contraire, le fruit de l’\u00e9nergie rejet\u00e9e lors de l’engr\u00e8nement de la lumi\u00e8re dans la mati\u00e8re) et que ma logique est faillible, incessamment d\u00e9mentie (comme lorsque une m\u00eame r\u00e9alit\u00e9 se pr\u00e9sente \u00e0 moi en tant qu’onde et en tant que corpuscule ou lorsque l’\u00e9lectron passe et ne passe pas un seuil d\u00e9termin\u00e9), mais une puissance quelconque, dont je ne veux pas douter (le Progr\u00e8s irr\u00e9versible, la dialectique de l’Histoire, le Saint-Esprit) m’assure que, malgr\u00e9 mes erreurs et mon ignorance, je d\u00e9couvrirai un jour la Logique supr\u00eame ou le Mod\u00e8le parfait.
\nOn admettra que, dans ce cas, un mythe pr\u00e9existe \u00e0 la connaissance et au reflet sensoriel, \u00e0 l’effort m\u00eame d’inventer : le mythe de la Connaissance, du Reflet ou de la Cr\u00e9ation. Ce mythe, en quelque sorte, a r\u00e9solu le probl\u00e8me d\u00e8s l’origine, en l’Etre, si bien que le probl\u00e8me n’a pas lieu d’\u00eatre pos\u00e9.
\nb \u2013 le probl\u00e8me est insoluble. Car je ne saurai jamais si la solution que je crois y trouver n’est pas le fruit de ma seule croyance. Mille illusions des sens (le soleil qui tourne autour de la terre, l’\u00e9clair qui tombe du ciel) d\u00e9montrent \u00e0 celui qui ne croit pas au Reflet la vanit\u00e9 du reflet, mais elles n’\u00e9clairent pas l’Observateur. Mille sophismes pris pour des syllogismes, mille tautologies prises pour des certitudes (A = A) montrent \u00e0 l’Observateur la vanit\u00e9 de la th\u00e9orie, mais ne convainquent pas l’inventeur de la th\u00e9orie. L’\u00e9vidence que toutes les civilisations s’an\u00e9antissent un jour, que tous les peuples disparaissent, que tous les projets se dissipent en leur accomplissement r\u00e9v\u00e8le \u00e0 l’Observateur et au Savant la vanit\u00e9 de croire en un quelconque progr\u00e8s, mais cette \u00e9vidence ne persuade pas le progressiste, dont le mythe est la Fraternit\u00e9 ou la Justice, l’Amour ou la Libert\u00e9.
\nEntre cet apaisement religieux \u2013 na\u00eff \u2013 et cette rigueur sceptique, d\u00e9sesp\u00e9rante, que reste-t-il? Le jeu : une qu\u00eate sans espoir mais sans d\u00e9ception, limit\u00e9e \u00e0 des r\u00e8gles dont on sait la gratuit\u00e9 mais appr\u00e9cie l’exactitude.
\nAu premier chef le rationaliste (irr\u00e9aliste) est l’homme du jeu.
\nMais les rationalistes eux-m\u00eames, au cours des \u00e2ges, n’ont pas jou\u00e9 selon les m\u00eames r\u00e8gles, ni pr\u00e9cis\u00e9ment aux m\u00eames jeux.<\/p>\n

Le b\u00e2ton-serpent<\/em><\/strong><\/p>\n

Nous poss\u00e9dons peu de vestiges du rationalisme akkadien, qui v\u00e9cut son apog\u00e9e dans la seconde partie du 3\u00e8me mill\u00e9naire avant J.-C., sinon quelques formules assez reconnaissables :
\nles dieux n’existent pas, ce ne sont pas eux qui t’ont donn\u00e9 ton rhume, c’est le froid que tu as pris, ce ne sont pas eux qui font que ta femme t’est infid\u00e8le, mais ton manque de ma\u00eetrise sur elle est le seul coupable;
\nou bien : il n’est pas de retour \u00e9ternel, de la rigole sont n\u00e9s les vers, du ver toutes les esp\u00e8ces animales, et l’homme, dernier produit de l’\u00e9volution, n’est sur terre que pour nourrir le ver de la chair de ses gencives.
\nMais nous en savons assez pour d\u00e9finir trois grandes \u00e9tapes dans ce rationalisme ancien : l’inversion, le cercle et la fl\u00e8che, les cardinaux.<\/p>\n

L’inversion \u2013 Lors de la d\u00e9cadence des derni\u00e8res grandes cit\u00e9s tauriques (Eridu, Warka, Our), une science nouvelle s’impose, celle du Nombre, fond\u00e9e sur l’inversion.
\nL’Unit\u00e9 appara\u00eet con\u00e7ue comme la somme d’un nombre quelconque : a et de son inverse : 1\/a.
\nA + 1\/A = (a\u00b2 + 1)\/a = 1.
\nL’\u00e9quation est \u00e9videmment inv\u00e9rifiable, sauf dans le cas particulier o\u00f9 1\/a = 1-a.
\na + 1 – a = 1.
\na est ici :
\n– n\u00e9cessairement fractionnel de l’Unit\u00e9,
\n– d\u00e9finissable comme une inversion : 1\/b;
\net, par suite, 1\/a est d\u00e9finissable comme un nombre entier, b, inverse de l’inversion 1\/b.
\nL’\u00e9quation peut s’\u00e9crire :
\nb = 1 \u2013 1\/b.
\nElle conduit \u00e0 la double identification :
\n\u00bd = 2;
\n2 = 1 \u2013 \u00bd,
\net \u00bd = -1 :
\n\u00bd = 1-2 = -1.
\n2, \u00bd et -1 sont des valeurs \u00e9quivalentes.
\nEn g\u00e9n\u00e9ralisant la m\u00e9thode, on trouve que :
\nn, 1\/n et 1-n sont des valeurs \u00e9quivalentes.
\nTel est le secret de ces \u00e9tranges calculs o\u00f9 15 est donn\u00e9 pour le \u00bc de l’Unit\u00e9 en m\u00eame temps que pour le reste : 1 -(1-15).
\nLa triple \u00e9quation se v\u00e9rifie pour 1 = 60 :
\n15 = 60\/4
\n15 = 60-45
\n15 + (60-15) = 60.
\n1\/4 ou 0,25 \u00e9gale 15 si 1 = 60
\n\u00bd ou 0,50 \u00e9gale 2 si 1 = 4, etc.
\nSi de tels calculs nous semblent extravagants (ou, \u00e0 tout le moins abstraits), c’est que nous avons perdu le sens des deux mots-cl\u00e9s du rationalisme akkadien : totalit\u00e9 et partage.
\nDes \u00e9crits approximativement dat\u00e9s de 2400 avant J.-C. restituent ce double sens. Ils ne pr\u00e9sentent aucun caract\u00e8re d’abstraction. L’un traite de la coupe du bois; l’autre d’une redevance fiscale.
\nSoit une totalit\u00e9 (tronc d’arbre, bambou, b\u00e2ton) rompue en deux morceaux a et b, comment puis-je mesurer b? Ce ne sera pas en comparant la partie b \u00e0 la totalit\u00e9, puisque celle-ci n’existe plus, mais \u00e0 l’autre partie restante a.
\nJe dirai par exemple que b est le 1\/4 de a, ce qui fait de a une nouvelle unit\u00e9 : 4\/4.
\nL’ancienne totalit\u00e9 : a + b \u00e9gale alors 4\/4 + 1\/4 = 5\/4, c’est-\u00e0-dire que 1 = a + b se formule \u00e9galement : 1 = a + 1\/a.
\nDe m\u00eame, un homme donne les 2\/3 de ses biens \u00e0 son fils a\u00een\u00e9 et le 1\/3 de ses biens au plus jeune. Ou : le prince revendique le 1\/3 des biens d’un de ses sujets. Les textes disent qu’alors\u00a0 le fils a\u00een\u00e9 ou l’impos\u00e9 disposent du double restant.
\nEn effet, le 1\/3 est le 1\/2 de (1-1\/3). Si le prince dispose du 1\/3, l’impos\u00e9 garde la disposition des 2\/3.
\nMais c’est \u00e0 la condition que 1 (la totalit\u00e9 des biens) \u00e9gale 2 + 1\/2. Toujours :\u00a0\u00a0\u00a0 1 = a + 1\/a.
\nLe calcul est plus \u00e9vident pour nous si la totalit\u00e9 et l’objet du partage ne sont pas de l’\u00e9tendue (un b\u00e2ton) mais de la dur\u00e9e.
\nL’horloge compte 12 heures. L’heure v\u00e9cue n’est cependant pas de 1\/12 de la dur\u00e9e restante mais son 1\/11. 2 heures v\u00e9cues ne sont plus que les 2\/10 ou le 1\/5 de la dur\u00e9e restante, etc.
\nQuand, ainsi, je dis : \u00ab\u00a0il est 1 heure\u00a0\u00bb, pour dire qu’une heure est pass\u00e9e, je ne dis pas la r\u00e9alit\u00e9 : il n’est plus 1 heure ou l’heure 1 est ce qui n’est plus.
\nMais je ne dis pas plus vrai lorsque j’affirme : c’est aujourd’hui lundi, alors que ce 1\/7 de la semaine, lundi, n’est pas encore v\u00e9cu dans sa totalit\u00e9 : ce 1\/7 n’est pas encore.
\nLe rapport \u00e0 la totalit\u00e9 n’est pas dicible, sinon au point 0, que le sum\u00e9rien et l’akkadien ignorent. De toute fa\u00e7on, il n’est pas non plus de rapport possible entre 0 et un nombre quelconque a (12 ou 7) :
\n0\/a = 0
\na\/0 = l’infini.
\nLa seule solution est donc bien de comparer b (la partie restante) \u00e0 son inverse 1\/b (la partie v\u00e9cue). L’unit\u00e9\/totalit\u00e9 1 (le jour ou la d\u00e9cade) \u00e9gale b + 1\/b.
\nL’unit\u00e9 vaudra : 11b + 1\/11b, ou 10c + 2\/10c, ou 9d + 3\/9c, c’est-\u00e0-dire 12\/11 de b ou 6\/5 de c ou 4\/3 de d \u00e0 mesure que b = 11\/12, c = 5\/6, d = \u00be de jour restant \u00e0 vivre.
\nCe calcul pourtant suppose une approximation toujours pr\u00e9sente mais occult\u00e9e ou non en tout calcul o\u00f9 interviennent les concepts de \u00ab\u00a0tout\u00a0\u00bb et de \u00ab\u00a0partie\u00a0\u00bb : une approximation \u00e9gale \u00e0 l’inverse du quotum choisi.
\nLa plus grande approximation, au 1\/2, correspond de ce fait au partage le plus court : en 2 parties, comme on le v\u00e9rifie par le partage de la journ\u00e9e en une partie nocturne et une partie diurne.
\nLa nuit couvre 16 heures l’hiver, et le jour 8 heures. Mais, l’\u00e9t\u00e9, c’est le jour qui couvre les 16 heures et la nuit les 8 heures. Du solstice d’hiver au solstice d’\u00e9t\u00e9, l’approximation joue de 8 heures sur 16, au 1\/2.
\nDans l’intervalle, du 1\/2 \u00e0 2, le \u00ab\u00a0jour\u00a0\u00bb se sera fait les 9\/15, 10\/14, 11\/13, 12\/12, etc. de la nuit, puis les 13\/11, 14\/10, 15\/9 et 16\/8 de la nuit.
\nC’est-\u00e0-dire que, au cours des 24 heures, avec une approximation au 1\/24, le b\u00e2ton n’aura cess\u00e9 de se rompre en des points de rupture diff\u00e9rents : le b\u00e2ton se sera fait serpent, comme en la main de Mo\u00efse, beaucoup plus tard.<\/p>\n

Le cercle et la fl\u00e8che<\/em><\/strong><\/p>\n

Historiquement, cette m\u00e9tamorphose a pr\u00e9c\u00e9d\u00e9 Mo\u00efse d’un demi-mill\u00e9naire. D\u00e8s les d\u00e9buts de la Grande Assyrie, vers 2300 avant J.-C., un symbole appara\u00eet, d\u00e9j\u00e0 mythique mais que nous pouvons sans trop de peine rationaliser : la fl\u00e8che dans le cercle.
\nPeu apr\u00e8s, le Livre des deux chemins t\u00e9moigne que le nouvel \u00e9sot\u00e9risme n’est pas ignor\u00e9 de l’Egypte : de ces deux voies vers le R\u00e9el (Ros\u00e9atou), l’une est la voie directe, de Feu (comme est direct le vol de la fl\u00e8che), l’autre la voie de l’onde ou du fleuve, la voie d’Eau.
\nNous savons que, d\u00e9j\u00e0, existe le cadran solaire ou le demi-cercle, dont le diam\u00e8tre est comme la corde d’un arc et la demi-circonf\u00e9rence l’arc lui-m\u00eame. Le faisceau de partage entre la lumi\u00e8re et l’ombre, qui donne l’heure, est la fl\u00e8che qui les unit.
\nD\u00e9j\u00e0, \u00e9galement, s’est pos\u00e9 le probl\u00e8me du rapport existant entre la corde et l’arc. Or, les 12 figurent sur l’arc, le partageant en 11 parties \u00e9gales, de 1 \u00e0 12.
\nPuis, l’\u00e9sot\u00e9risme des 8, dominant \u00e0 l’\u00e9poque, de l’Ogdoade au panth\u00e9on de Memphis, comme en Chine dans le premier Yi King, laisse penser que la voie directe ou \u00ab\u00a0corde\u00a0\u00bb portait ce nombre, qui partageait la corde en 7 parties \u00e9gales, de 1 \u00e0 8.<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Il suit que le rapport arc\/corde se pr\u00e9sentait certainement sous le rapport num\u00e9rique : (12-1)\/(8-1) = 11\/7.
\nMais le cadran solaire ne r\u00e9v\u00e8le l’heure que pendant les 12 heures de \u00ab\u00a0jour\u00a0\u00bb. De l’autre c\u00f4t\u00e9 du temps, le Soleil ou le Serpent \u2013 poursuit sa marche, et le cercle est boucl\u00e9. Le rapport de la circonf\u00e9rence totale au diam\u00e8tre ne peut \u00eatre alors que 2 X 11\/7 = 22\/7 ou 3,142.<\/p>\n

Les cardinaux<\/em><\/strong> \u2013 Apog\u00e9e du rationalisme antique, l’invention des 22\/7 = \u03c0 marque \u00e9galement sa fin. D\u00e9j\u00e0, le Cercle a renvoy\u00e9 aux dieux d’Eau ou de V\u00e9rit\u00e9 et, plus particuli\u00e8rement, aux divinit\u00e9s canc\u00e9riques : l’Herma\u00ef, Seth, le Nash, le Sepher; l’arc et la fl\u00e8che ont renvoy\u00e9 aux dieux de Feu ou du Combat et, particuli\u00e8rement \u00e0 l’archer sagittaire : Nin, Indra ou Ar\u00e8s, le Rayonnant de Loth, le dieu de l’Arche un jour.
\nDe ce cercle de feu, le foyer, les patriarches et les brahmanes tireront les notions nouvelles de \u00ab\u00a0race\u00a0\u00bb, de \u00ab\u00a0tribu\u00a0\u00bb, de \u00ab\u00a0famille\u00a0\u00bb ou de \u00ab\u00a0phratrie\u00a0\u00bb, o\u00f9 s’\u00e9clairera la double \u00e9nigme de la Totalit\u00e9 et du Partage. Mais ce ne sera plus gr\u00e2ce \u00e0 la dialectique traditionnelle.
\nLe dieu de Feu dominera sur le vecteur vertical (accroissement\/d\u00e9croissance) : la fl\u00e8che. Le dieu d’Eau dominera sur le vecteur horizontal (continuit\u00e9\/discontinuit\u00e9) : la corde.
\nOr, nous savons que, deux mille ans plus t\u00f4t, les fondateurs des premiers \u00ab\u00a0tells\u00a0\u00bb sum\u00e9riens (ou des \u00ab\u00a0nomes\u00a0\u00bb en Egypte) partageaient d\u00e9j\u00e0 le monde \u2013 ou le r\u00e9el \u2013 en ces quatre quartiers, qu’ils nommaient El\u00e9ments :<\/p>\n

Terre
\nEau\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Air<\/p>\n

Feu
\nVers 200 avant J.-C. les \u00e9sot\u00e9ristes du B\u00e9lier (Amon) renouvellent ce partage \u00e0 l’int\u00e9rieur du cercle : ils cr\u00e9ent la Rose des Vents, puisque Amon avait \u00e9t\u00e9 Niaou, le dieu du Souffle.
\nPendant cinq si\u00e8cles, tout l’\u00e9sot\u00e9risme de Jacob, puis de l’Exode, des Nombres et du Livre de Josu\u00e9 se fondera sur la localisation des 12 (Tribus) aux 4 points cardinaux, selon leurs accroissements (les b\u00e9n\u00e9dictions divines) ou r\u00e9ductions (les mal\u00e9dictions) en m\u00eame temps que sur leurs assimilations (de L\u00e9vi et de Sim\u00e9on) ou d\u00e9sassimilations (Joseph en Ephra\u00efm et Manass\u00e9).
\nEt ce sera encore ce partage\/totalit\u00e9 dont Ez\u00e9chiel jouera vers 600 avant J.-C. En situant le Feu au Sud et la Terre au Nord, l’Eau \u00e0 l’occident et l’Air \u00e0 l’orient, et en localisant 3 des 12 \u00e0 chaque seuil.
\nIl faudra que renaisse le rationalisme universel, en Chine et dans l’Inde comme en Gr\u00e8ce et \u00e0 Rome, au 5\u00e8me si\u00e8cle avant J.-C. pour que les hommes r\u00eavent \u00e0 nouveau de r\u00e9soudre l’\u00e9nigme de l’univers sans se r\u00e9f\u00e9rer \u00e0 Dieu ou \u00e0 ses douze Noms.<\/p>\n

Les deux cercles<\/em><\/strong>
\nLorsque Ez\u00e9chiel proph\u00e9tise, \u00e0 la veille de la captivit\u00e9 de Babylone, puis sous cette captivit\u00e9, qu’il a pr\u00e9dite, la Tribu n’existe plus, non plus que le merveilleux accord des Justes entre le Tout et la Partie. Mais, de la Justice-foi, il reste ce r\u00e9sidu : la Loi. Cette loi, un Confucius et un Lao tseu en Chine, un Lycurgue, un Solon en Gr\u00e8ce, puis l’El\u00e9ate et le Pythagoricien vont se soucier d’abord de la pr\u00e9server.
\nElle ne doit pas \u00eatre seulement ce condens\u00e9 de l\u00e9gislations : un code que les juges maintenant \u00e9crivent, afin d’en conserver la lettre comme l’esprit d’un jugement \u00e0 l’autre. Mais elle doit \u00eatre un condens\u00e9 de \u00ab\u00a0connaissances\u00a0\u00bb universelles gr\u00e2ce auxquelles tous les probl\u00e8mes trouveront leur solution.
\nOr, le premier probl\u00e8me qui se pose, en l’\u00e9loignement du dieu de Justice, c’est encore \u2013 de nouveau \u2013 celui du rapport num\u00e9rique entre le R\u00e9el et la raison, qu’on entende par ce mot la \u00ab\u00a0raison juridique\u00a0\u00bb ou seulement logicienne.
\nLes anciens avaient jou\u00e9 de la fl\u00e8che et du cercle. Ils en avaient tir\u00e9 leur constante magique : 11\/7 pour le demi-cercle, 22\/7 pour le cercle. Et cette d\u00e9couverte n’est pas remise en cause. Mais c’est maintenant le cercle de la Loi qui se pr\u00e9sente comme distinct de la r\u00e9alit\u00e9, parce que la loi est \u00e9crite, immuable et courte, quand les d\u00e9lits et leurs \u00ab\u00a0natures\u00a0\u00bb sont innombrables, quand le coupable et la victime posent \u00e0 leurs juges des probl\u00e8mes toujours diff\u00e9rents.
\nPlus g\u00e9n\u00e9ralement, quelle loi, si elle n’est pas d’inspiration divine, peut pr\u00e9tendre \u00e0 contenir l’infinie diversit\u00e9 et l’infinie mobilit\u00e9 de toutes les formes existantes?
\nDans les cinq si\u00e8cles qui vont suivre, le nouveau rationalisme ne va rien faire d’autre que s’attaquer au dilemme nouveau. Il y emploiera toutes les forces de sa raison et y progressera lentement \u2013 par l’invention de ces appareils : la moyenne, le m\u00eame et l’autre, la quadrature des qualit\u00e9s.
\nLa moyenne \u2013 Soit deux cercles a et b (la Loi et le r\u00e9el). Si je donne au cercle a (la Loi) la valeur m\u00eame de l’Unit\u00e9, quelle peut \u00eatre la valeur de b?
\nOu, plus exactement, quel peut \u00eatre le rapport constant entre le r\u00e9el et la Loi, entre b et a?
\nLa premi\u00e8re solution appara\u00eet vers 500 avant J.-C. et, selon la tradition, Pythagore l’Italique en serait l’inventeur : l’\u00e9ventualit\u00e9 de l’erreur (on ne dit pas encore : la probabilit\u00e9) sera r\u00e9duite au minimum si j’\u00e9tablis la moyenne entre a et b ou 1 et b, en donnant \u00e0 a la valeur de l’unit\u00e9 m\u00eame.
\nLa formule est : (1 + B)\/2 = C (le troisi\u00e8me cercle\/moyenne).
\nNous ne savons de fa\u00e7on certaine si Pythagore fut l’inventeur de cette formule, mais il se donnait lui-m\u00eame pour l’inventeur du Nombre d’or : \u03b8 = 1,618.
\nIl l’avait d\u00e9couvert, sans doute, en inversant la donn\u00e9e insoluble du probl\u00e8me akkadien : 1 = a + 1\/a, en a = 1 +1\/a, puisque le nombre \u03b8 est le seul nombre qui la v\u00e9rifie : \u03b8 = 1 + 1\/\u03b8. 1,618 = 1 + 0,618.
\nMais \u00e9galement \u03b8 se pr\u00e9sente comme la moyenne entre \u221a5 et 1 : (\u221a5 + 1)\/2 = \u03b8.
\nEnfin, le nombre d’or au carr\u00e9 \u00e9gale le nombre d’or plus l’unit\u00e9 : \u03b8\u00b2 =\u03b8 + 1, et cette \u00e9galit\u00e9 n’\u00e9tait pas la moins pr\u00e9cieuse pour le math\u00e9maticien qui avait d\u00e9couvert que \u00ab\u00a0la diagonale d’un carr\u00e9, au carr\u00e9, est \u00e9gale au double du c\u00f4t\u00e9 du carr\u00e9, au carr\u00e9\u00a0\u00bb.
\nPuis, en \u00e9tendant l’\u00e9quation \u00e0 tout triangle rectangle, que : \u00ab\u00a0l’hypot\u00e9nuse au carr\u00e9 est \u00e9gale \u00e0 la somme des deux autres c\u00f4t\u00e9s au carr\u00e9\u00a0\u00bb.
\nEn effet, si je donne \u00e0 ce c\u00f4t\u00e9 la valeur \u03b8 :
\n\u03b8\u00b2 = \u03b8 + 1.
\n2 (\u03b8 +1) est la valeur de la diagonale au carr\u00e9, et donc, de l’hypot\u00e9nuse de tout triangle rectangle dont la somme des autres c\u00f4t\u00e9s au carr\u00e9 est 2 (\u03b8 + 1).
\nPuisque \u03b8 = (\u221a5 + 1)\/2
\n2 \u03b8 = \u221a5 + 1
\net 2 (\u03b8 +1) = \u221a5 + 1 + 2 = \u221a5 + 3 = 5,236.
\nOn disposait d\u00e9sormais d’un nombre aussi \u00e9tonnant que les 22\/7 de l’Egyptien. Mais, en outre, d’un th\u00e9or\u00e8me qui permettait de r\u00e9duire \u00e0 une moyenne constante les ondoiements encore angulaires du serpent.
\nMais ce n’\u00e9tait qu’une moyenne, utilisable pour calculer l’inscription du carr\u00e9 dans le cercle, en prenant le double du c\u00f4t\u00e9 du carr\u00e9 comme \u00e9gal (au carr\u00e9) au double du rayon (au carr\u00e9) ou en prenant la diagonale du carr\u00e9 (le diam\u00e8tre du cercle) comme \u00e9gal (au carr\u00e9) au double du c\u00f4t\u00e9 (au carr\u00e9).
\nOr, tous les triangles inscrits dans la moiti\u00e9 du cercle ne sont pas des triangles rectangles. Si leur grand c\u00f4t\u00e9 ou leur hypot\u00e9nuse demeure constante (la diagonale du carr\u00e9 et le diam\u00e8tre du cercle), la somme de leurs c\u00f4t\u00e9s au carr\u00e9 ne demeure pas \u00e9gale \u00e0 cette hypot\u00e9nuse au carr\u00e9; bien que ces c\u00f4t\u00e9s s’inscrivent dans des arcs dont la somme \u00e9gale la moiti\u00e9 du cercle (180 degr\u00e9s) . (1)<\/p>\n

——————————————————————————————-<\/p>\n

(1) Si la somme des petits c\u00f4t\u00e9s vaut 2 + 4 = 6, la somme de leurs carr\u00e9s vaut : 4 + 16 = 20. Si la somme des petits carr\u00e9s vaut 1 + 5 = 6, la somme de leurs carr\u00e9s vaut : 1 + 25 = 26. Mais le grand c\u00f4t\u00e9 du triangle rectangle, la diagonale du carr\u00e9 et le diam\u00e8tre du cercle valent toujours \u221a18, puisque 3\u00b2 + 3\u00b2 = 9 + 9 = 18.<\/p>\n

\"\"<\/a>

Illustration Pierre-Jean Debenat<\/p><\/div>\n

Le m\u00eame et l’autre<\/strong><\/em> \u2013 Ce paradoxe \u2013 parmi d’autres, qui en d\u00e9coulaient plus ou moins \u2013 passionnait les math\u00e9maticiens grecs. Car il \u00e9tait encore une formulation claire de l’insupportable hiatus entre le \u00ab\u00a0syst\u00e8me scientifique\u00a0\u00bb et l’innombrable r\u00e9alit\u00e9 que les Egyptiens avaient cru r\u00e9soudre en nombrant le rapport constant entre n’importe quelle circonf\u00e9rence d’un cercle (double du cadran solaire) et son diam\u00e8tre (la corde de l’arc) :
\n22\/7 = 3,142 (ou \u03c0 \u00e0 0,0004 pr\u00e8s).
\nComme l’Egyptien avait trouv\u00e9 le rapport entre la droite (corde ou diam\u00e8tre) et la circonf\u00e9rence du cercle et Pythagore le rapport entre l’inverse et la moyenne, Platon r\u00eavait de d\u00e9couvrir le nombre-cl\u00e9 de l’univers entre le cercle de la Loi (du principe, de l’En-soi) qu’il nommait le cercle du M\u00eame, car le Principe est l’Etre m\u00eame, et le cercle \u2013 ou la figure \u2013 de la r\u00e9alit\u00e9 en la diversit\u00e9 des formes, qu’il nommait le cercle de l’Autre, car je ne connais autrui que par une telle figure.
\nA tort ou \u00e0 raison, le philosophe imaginait que ce rapport devait \u00eatre tel qu’il \u00e9tabl\u00eet un \u00ab\u00a0moyen terme\u00a0\u00bb entre les deux figures\/essences du M\u00eame et de l’Autre.
\nOr, les deux univers connus \u00e0 son \u00e9poque n’\u00e9taient pas encore ceux d’Einstein : la gravitation et l’\u00e9lectromagn\u00e9tique, ni celui de Dirac et de Pauli : la mati\u00e8re et l’antimati\u00e8re. Mais seulement l’univers du cercle (li\u00e9 au rapport 22\/7) et celui du triangle rectangle ou du rectangle et du carr\u00e9 (en jouant de la diagonale comme de l’hypot\u00e9nuse).
\nCe que Platon cherchait, en somme, c’\u00e9tait la quadrature du cercle.
\nIl la trouva.
\nSi la diagonale au carr\u00e9 \u00e9gale 2 C\u00b2 (deux le c\u00f4t\u00e9 au carr\u00e9), elle est le double de la surface du carr\u00e9 : S = C\u00b2.
\nQuant \u00e0 la surface du cercle, elle \u00e9gale le rayon du cercle au carr\u00e9 que multiplie 22\/7, puisque 22\/7 est le rapport de la circonf\u00e9rence au diam\u00e8tre.
\nSi S (la surface du carr\u00e9) doit \u00e9galer S’ (la surface du cercle), il faut que l’\u00e9quation soit v\u00e9rifi\u00e9e : C\u00b2 = 22 R\u00b2\/7.
\nOn ne peut qu’imaginer les t\u00e2tonnements qui suivirent cette d\u00e9couverte, puisque Platon ne la formulera (dans La R\u00e9publique) qu’autour de -370\/-368. N\u00e9 en -430, il aura plus de soixante ans.
\nMais, \u00e0 partir des nombres qu’il donne, il semble assur\u00e9 que ses deux hypoth\u00e8ses les plus fructueuses aient \u00e9t\u00e9 les suivantes :
\n1) le rayon du cercle R = 2. S’ = 22 R\u00b2\/7 = 88\/7 ou 12,57. Le c\u00f4t\u00e9 du carr\u00e9 vaut alors \u221a12,57.
\n2) le c\u00f4t\u00e9 du carr\u00e9 C = 2. C\u00b2 = S = 4. Le rayon du cercle au carr\u00e9 vaut alors 4 : 22\/7 ou (4 X 7)\/22 = 28\/22 et R = \u221a28\/22.
\nSi cette figure \u2013 cercle ou carr\u00e9 \u2013 a pour surface le nombre 88\/7, la seconde figure vaut: \u221a5 X 12,57 = 28,28 = (9 X22)\/7;
\nC’est un cercle de rayon 3 ou un carr\u00e9 de c\u00f4t\u00e9 \u221a198\/7.
\nSi la figure a \u2013 cercle ou carr\u00e9 \u2013 a pour surface le nombre 4, la figure b a pour surface : \u221a5 X ‘ = 8,944 = 9.
\nC’est un carr\u00e9 de c\u00f4t\u00e9 3 ou un cercle de rayon R = \u221a63\/22.
\nEntre ces quatre figures, les nombres de La R\u00e9publique t\u00e9moignent que Platon n’en retint que deux : les deux cercles ou carr\u00e9s de surface 9 (c\u00f4t\u00e9 : 3 ou rayon : \u221a63\/22) et de surface 88\/7 ou 12,57 (rayon : 2 ou c\u00f4t\u00e9 : \u221a88\/7), comme on le constate par l’affirmation c\u00e9l\u00e8bre : \u00ab\u00a0Il s’\u00e9tablit entre la g\u00e9n\u00e9ration divine et les g\u00e9n\u00e9rations humaines une correspondance rationnellement exprimable. La base axiomatique (de leurs calculs), accoupl\u00e9e \u00e0 5, \u00e0 la puissance 3, fournit deux harmonies dont l’une est faite d’un nombre constant (le quantum) et de cent multipli\u00e9 par ce nombre, et dont l’autre est faite :
\n– partie de 100 carr\u00e9s de diagonale 5, chacun diminu\u00e9 de 1 (?)
\n– partie de 100 cubes de 3\u00a0\u00bb.
\nLa double harmonie \u00ab\u00a0humaine\u00a0\u00bb ne pr\u00e9sente aucune difficult\u00e9 :
\n100 carr\u00e9s de diagonale 5 (25 au carr\u00e9) sont 100 carr\u00e9s de surface 12,5, \u00e0 l’approximation pr\u00e8s. 100 X 12,5 = 1 250.
\n100 cubes de 3 \u00e9galent : 100 X 9 = 900.
\nFaute de conna\u00eetre le quantum du nombre divin, il ne nous est pas permis de d\u00e9terminer ce nombre aussi directement et l’affirmation de Cic\u00e9ron doit \u00eatre consid\u00e9r\u00e9e avec r\u00e9serve, que la Grande Ann\u00e9e platonicienne vaut 12 954 ans.
\nMais nous voyons que le nombre 5 au cube (multipli\u00e9 par lui-m\u00eame 3 fois) permet le calcul des deux harmonies. Or, 5\u00b3 = 125, et c’est-\u00e0-dire que 12,5 n’est pas seulement le carr\u00e9 de diagonale 5 ou la surface 88\/7, \u00e0 l’approximation pr\u00e8s, utilis\u00e9s dans la recherche du nombre humain. C’est aussi le 1\/10 de 5 au cube.
\nQuant \u00e0 la base axiomatique (l’\u00e9pitrope grecque) des deux calculs, ce peut \u00eatre 22\/7 ou \u03c0 approch\u00e9.
\nSi bien que, des figures issues du carr\u00e9 de 2 :
\n4 X \u221a5 = 9
\n4 X 22\/7 = 88\/7 ou 12,5
\nse d\u00e9duisent, \u00e0 l’infini, les deux s\u00e9ries :
\n9 et 12,5 (au 1\/10 de l’unit\u00e9 pr\u00e8s ou 0,1)
\n900 et 1 250\u00a0 (\u00e0 10 pr\u00e8s)
\n90 000 et 125 000 (\u00e0 1 000 pr\u00e8s)
\netc.
\nDe sa constante 22\/7 l’Egyptien avait tir\u00e9 une connaissance plus pr\u00e9cise des cycles circadiens et annuels, en les fondant sur les 12 heures et les 12 mois. L’ambition de Platon est autre : \u00e9tablir les dur\u00e9es des cycles d’existence des dieux ou des grands mythes de l’humanit\u00e9, par l’accord de la Forme (l’Autre) et de l’Essence, mati\u00e8re ou principe (le M\u00eame). Il ne s’agit donc plus de jours ou d’ann\u00e9es mais de si\u00e8cles et de centaines de si\u00e8cles.
\nIl n’en restera pas \u00e0 cette premi\u00e8re approche. Dans le Politique, il invente le concept de pr\u00e9cession ou de renversement de sens du M\u00eame \u00e0 l’Autre : toute mati\u00e8re est entropique, elle tend \u00e0 la mort, par la caducit\u00e9, hors du pouvoir des dieux et des Id\u00e9es : c’est la fatalit\u00e9 de la mati\u00e8re durable, contenue dans le principe m\u00eame de causalit\u00e9. Mais la forme est r\u00e9sonnante ou r\u00e9currente : elle change le r\u00e9volu en un r\u00e9volutif et la mort en r\u00e9surrection.
\nDans le Tim\u00e9e, il \u00e9tablit que les deux figures\/cercles ne sont pas tangentes, telles que leurs diam\u00e8tres (et leurs surfaces) puissent s’additionner, mais qu’elles s’inscrivent l’une dans l’autre, comme les deux cercles issus de la bande de Moebius, qu’il donne pour exemple.
\nEn ce lieu m\u00eame de l’inscription s’instaure l’accord de la Forme et de la Substance en quoi r\u00e9side la Vie.<\/p>\n

Les Qualit\u00e9s<\/em><\/strong> \u2013 Des inscriptions successives d’un cercle en l’autre le philosophe d\u00e9duit la s\u00e9rie des fractions qui formuleront l’harmonie et dont Jean Diacre dans la chr\u00e9tient\u00e9 et Dj\u00e2bir dans l’Islam tireront au 8\u00e8me si\u00e8cle les structures pr\u00e9cises de la science musicale .(2)
\nParall\u00e8lement, Aristote et ses disciples se fonderont sur les 4 termes platoniciens : l’assimilation, la d\u00e9sassimilation, le plus et le moins, pour formuler leurs Qualit\u00e9s : le sec (qui d\u00e9sassimile), l’humide (qui assimile), le chaud qui augmente les formes ou les volumes, le froid qui les r\u00e9duit. C’est-\u00e0-dire une fois encore, les 4 El\u00e9ments : la Terre, l’Eau, le Feu et l’Air, d’o\u00f9 les trait\u00e9s de teinture des m\u00e9taux, puis l’alchimie d\u00e9duiront toute leur science.
\nEt, parall\u00e8lement, Hipparque, puis Ptol\u00e9m\u00e9e tireront de la notion d’\u00e8re pr\u00e9cessionnelle 250 + 900 = 2 150 ans) les cycles plan\u00e9taires qui fonderont l’astronomie, en attendant que l’Apocalypse, puis Mahomet, puis les proph\u00e8tes du Moyen Age en d\u00e9duisent la pr\u00e9diction des deux mill\u00e9naires \u00e0 venir.
\nMais on voit que, de nouveau, l’apog\u00e9e du rationalisme hell\u00e9nistique (au 3\u00e8me si\u00e8cle avant J.-C.) en marque \u00e9galement la corruption. Des 4 Qualit\u00e9s et des 3 Natures se d\u00e9duisent les 12 de nouveau (4 X 3) : les dieux romains d’abord, mais aussi les 12 ap\u00f4tres, les 12 Im\u00e2ms islamiques, les 12 chevaliers de la Table Ronde, les 12 op\u00e9rations de l’alchimie ou les 7 notes et les 5 silences (les 5 demi-tons plus tard : di\u00e8ses\/b\u00e9mols).
\nTout est \u00e0 recommencer.<\/p>\n

———————————————————————————————-<\/p>\n

(2)Les 7 fractions platoniciennes sont, autour de 2\u00b2\/3 = 4\/3 = 1,33 : Fa
\n3\u00b2\/2\u00b3 = 9\/8 = 1,125 : R\u00e9
\n3\u2074\/2\u2076 = 81\/64 = 1,26 pour 5\/4 = 1,25 : Mi
\net :
\n3\/2 = 1,5 : Sol
\n3\u00b3\/2\u2074 = 27\/16 = 1,69 pour 5\/3 = 1,66 : La
\n3\u2075\/2\u2077 = 243\/128 = 1,81 pour 15\/8 = 1,8 : Si
\nEntre les 2 Do, dont le 1er vaut l’Unit\u00e9 et le 2\u00e8me\u00a0 : 2.
\nL’inversion ou pr\u00e9cession se situe dans la progression de 3\/2 (Sol) \u00e0 3\u2074\/2\u2076 (Mi) autour de Fa.<\/p>\n

Les co\u00efncidences<\/em><\/strong>
\nComme le rationalisme grec a nagu\u00e8re pris son essor en l’\u00e9puisement de l’\u00e9sot\u00e9risme tribal (l’accord partage\/totalit\u00e9), le rationalisme contemporain prend le sien en l’\u00e9puisement de l’\u00e9sot\u00e9risme alchimique : l’accord de la forme\/substance, \u00e9clat\u00e9e en \u00ab\u00a0apparence\u00a0\u00bb, cette forme sans substance, et en \u00ab\u00a0mati\u00e8re\u00a0\u00bb, cette substance sans forme.
\nComme le dieu de Justice, jadis, le dieu d’Amour \u00e0 pr\u00e9sent s’\u00e9loigne ou se corrompt. Mais le parall\u00e9lisme entre les deux \u00e9poques ne se limite pas \u00e0 cela.
\nEn l’aurore du 17\u00e8me si\u00e8cle, quand rena\u00eet l’exigence rationnelle, un math\u00e9maticien aussi puissant que Pythagore, Neper, invente le nombre e (2,718) et en fait la base de l’outil nouveau : la math\u00e9matique des logarithmes, qui permet de r\u00e9duire \u00e0 une progression arithm\u00e9tique toutes les progressions g\u00e9om\u00e9triques concevables.
\nAu si\u00e8cle suivant, un autre g\u00e9nie, Euler, donne le nombre (e-1) comme sommation \u00e0 l’infini de la s\u00e9rie des factorielles inverses et invente le concept r\u00e9volutionnaire de \u00ab\u00a0s\u00e9rie convergente\u00a0\u00bb (limit\u00e9e par un nombre \u00e0 l’infini). Cent cinquante ans plus tard, le physicien nucl\u00e9aire donne le m\u00eame nombre (e-1) comme limite \u00e0 la vie radioactive de l’isotope .(3)
\nIl convient de noter que :
\na) \u221a(e-1) se d\u00e9duit de la s\u00e9rie platonicienne :
\n(\u221a12+1)\/2 = \u221a5
\n(\u221a5+1)\/2 = \u03b8
\n(\u03b8 +1)\/2 = \u221a(e-1).
\nb) e-1 = 12\/7, \u00e0 la 3\u00e8me d\u00e9cimale pr\u00e8s : 2,714 pour 2,718.
\nSi 12\/7 \u00e9gale 1 260 ans, l’Unit\u00e9 : 7\/7 \u00e9gale 900 ans :
\n900 + 1 260 = 7\/7 + 12\/7 = 19\/7 = e, \u00e0 l’approximation pr\u00e8s.
\nc) la m\u00eame science nucl\u00e9aire fixe aux 6:10 de la vie de l’\u00e9lectron le ph\u00e9nom\u00e8ne de r\u00e9sonance, li\u00e9 \u00e0 la \u00ab\u00a0pr\u00e9cession de Larmor\u00a0\u00bb qui d\u00e9finit le renversement de sens de la particule \u00e0 ce moment pr\u00e9cis, et cette constatation de m\u00eame confirme les nombres du Politique et du Tim\u00e9e.
\nd) l’invention du nombre e se situe exactement une \u00e8re pr\u00e9cessionnelle apr\u00e8s le rationalisme pythagoricien (-530\/1620), comme celui-ci s’\u00e9tait situ\u00e9 une \u00e8re pr\u00e9cessionnelle apr\u00e8s l’invention de la constante \u00e9gyptienne.<\/p>\n

——————————————————————————————-<\/p>\n

(3) L’isotope est un corps radioactif dont le poids atomique se rapproche de celui d’un corps inscrit dans la table de Mendeleieff comme 228 ou 222 de 226 (le poids atomique du radium). Le mot n’exprime donc, litt\u00e9ralement, que la mise entre parenth\u00e8ses d’une approximation.<\/p>\n

Le Contenant et le Contenu<\/em><\/strong> \u2013 En son renouveau bimill\u00e9naire, le rationalisme renaissant se gausse volontiers de ses pr\u00e9d\u00e9cesseurs. L’instructeur akkadien de -2400 ne doutait pas de vivre en un temps sans \u00e9gal, apog\u00e9e du pouvoir humain; l’aristot\u00e9licien de -200 n’en doutait pas davantage, \u00e0 ce d\u00e9tail pr\u00e8s que la Raison tirait son pouvoir du savoir : non plus de la puissance de cr\u00e9er, le Ka, mais de la loi en soi (le Logos).
\nC’est que le probl\u00e8me qui fut celui du rationalisme pr\u00e9c\u00e9dent se pr\u00e9sente au nouveau comme r\u00e9solu, et que cette solution m\u00eame, enfantine semble-t-il, ridiculise la recherche acharn\u00e9e des Anciens.
\nDepuis Galil\u00e9e, Neper et Newton, le rationalisme contemporain ne fait pas exception \u00e0 la r\u00e8gle, bien qu’il tire son savoir de la similitude (les m\u00eames causes produisent les m\u00eames effets) ou de quelque autre application des Cercles de Platon d’une part, des Qualit\u00e9s d’Aristote de l’autre.
\nMais son probl\u00e8me est in\u00e9dit, lui semble-t-il. Il ne joue plus de l’arc et de la corde, ou du M\u00eame et de l’Autre; il joue du contenant et du contenu. Dans quelle mesure se refl\u00e8tent-ils et quelle confiance puis-je accorder \u00e0 ce reflet m\u00eame sur lequel j’ai fond\u00e9 ma science?
\nL’homme du 17\u00e8me si\u00e8cle doute encore \u2013 fortement \u2013 que des causes puissent \u00eatre identiques \u00e0 ce point que je les dise les m\u00eames, mais l’encyclop\u00e9diste feint de n’en point douter (et Kant sera le dernier philosophe qui distinguera le contenant r\u00e9el du philosophe \u2013 la transcendance \u2013 du contenant formel qu’il se cr\u00e9e ou qu’il refl\u00e8te : le transcendantal).
\nPar la suite, \u00e0 partir d’Hegel, l’Aristote de notre Kant-Platon, le contenant r\u00e9el est rejet\u00e9 au profit du contenant formel (ou la totalit\u00e9 au profit du syst\u00e8me). Du nombre d’Avogadro aux principes formul\u00e9s de la thermodynamique, le savant du si\u00e8cle dernier ne doute plus de sa victoire, ni de la m\u00e9thode de base qu’il nomme cart\u00e9sienne et dont il a gomm\u00e9 le caract\u00e8re ludique.
\nMais l’affinement des 22\/7 en \u03c0 (de 3,142 en 3,1416) ou l’abandon du nombre d’Or (1,618) pour le nombre e-1 (1,718) font que, tout \u00e0 la fois, je peux ridiculiser les nombres \u00e9gyptiens et grecs, d’une part, et me pr\u00e9tendre assur\u00e9, de l’autre, de mes sinus et de mes cosinus, de mes tangentes et cotangentes, de mes logarithmes (fond\u00e9es sur le nombre e) et de mes s\u00e9ries de factorielles inverses (fond\u00e9es sur e-1).
\nA l’arsenal, un jour \u2013 autour de 1900 \u2013 s’adjoindra la constante de Planck, h (6,624), puis l’h barr\u00e9, rayon du cercle de circonf\u00e9rence h : h\/2\u03c0.
\nToute la physique subatomique en sortira, o\u00f9 la mati\u00e8re\/masse ne sera plus que l’\u00e9nergie et o\u00f9 la forme se dissoudra en vibrations, par le calcul de f (la fr\u00e9quence de l’onde), par son double calcul : f = e\/h et f = 1\/t.
\nCe que cela signifie? Qu’une succession de cercles a, b, c, etc., de rayon \u210f et de circonf\u00e9rence h, peut se pr\u00e9senter comme un jeu de deux ondes orient\u00e9es inversement.
\nLes vitesses \u2013 \u00e9gales \u2013 de ces deux ondes seront fonction de leur fr\u00e9quence f et le rapport entre cette fr\u00e9quence (de l’onde) et l’\u00e9nergie contenue dans le corpuscule e sera pr\u00e9cis\u00e9ment la constante h. C’est-\u00e0-dire que : h = e\/f ou e = hf.
\nComme la vitesse est fonction de la fr\u00e9quence (v =fl) et la masse fonction de l’\u00e9nergie : m = e\/C\u00b2, c’est-\u00e0-dire, plus g\u00e9n\u00e9ralement, que h, rapport entre l’\u00e9nergie et la fr\u00e9quence, est aussi le rapport constant de la masse sur la vitesse : e\/f devient : (mC\u00b2)\/(v\/l).
\nOr, le produit de la masse m par la vitesse v formule la quantit\u00e9 de mouvements du corpuscule, tandis que diverses formules permettent de calculer le \u00ab\u00a0moment cin\u00e9tique\u00a0\u00bb de l’onde et la charge \u00e9nerg\u00e9tique du corpuscule \u00e0 ce moment donn\u00e9, en se fondant sur\u210f d’une part, sur la longueur d’onde de l’autre. C’est-\u00e0-dire que h est le seul rapport constant entre la quantit\u00e9 de mouvements et la probabilit\u00e9 de position du corpuscule\/onde.
\nUne telle abstraction pr\u00eate \u00e0 rire et, d\u00e8s 1905, dans son Faustroll, Jarry l’avait ridiculis\u00e9e. Mais il faudra attendre une trentaine d’ann\u00e9es pour que le rire \u00e9clate : la r\u00e9v\u00e9lation d’Heisenberg que le nombre h, seul rapport entre la particule et l’onde, entre la masse de l’une et la vitesse de l’autre (ou l’\u00e9nergie et la fr\u00e9quence), est \u00e9galement la plus petite erreur possible dans le calcul simultan\u00e9 de l’une et de l’autre.
\nLe rire \u00e9tait jaune. Il l’est encore chez bon nombre de physiciens. Einstein fut le premier \u00e0 se r\u00e9jouir sinc\u00e8rement, lui pour qui tout \u00ab\u00a0syst\u00e8me\u00a0\u00bb n’\u00e9tait que relatif en regard de la totalit\u00e9; mais, lui-m\u00eame formulait une totalit\u00e9 qui n’est encore qu’un syst\u00e8me : la vitesse de la lumi\u00e8re consid\u00e9r\u00e9e comme limite absolue de l’Etre et, par suite, non seulement de toutes les vitesses mais de toutes les masses. Si l’\u00e9nergie atteint un nombre \u00e9gal \u00e0 C\u00b2, m dispara\u00eet : e = C\u00b2. Mais, si m = 0, e n’\u00e9gale pas C\u00b2 mais 0. La limite absolue de l’\u00e9nergie (C\u00b2) se pr\u00e9sente comme le n\u00e9ant.
\nCinquante ans apr\u00e8s la formulation du principe d’Heisenberg, son scandale n’est pas vraiment apais\u00e9, ni son rire partag\u00e9 par tous. Mais la dialectique Planck\/Einstein a perdu de sa virulence. Car l’univers de la mati\u00e8re (quantique ou relativis\u00e9) n’est plus qu’un contenu en un autre univers : l’antimati\u00e8re, et, de cette nouvelle dialectique, d’autres ridicules ont surgi.<\/p>\n

Mati\u00e8re et antimati\u00e8re<\/strong><\/em> \u2013 De m\u00eame que h, nouveau s\u00e9same rationnel (apr\u00e8s 22\/7, le nombre d’Or, \u221a5 ou e-1), apparaissait comme la plus petite erreur possible dans le double calcul de la position et de la vitesse d’un corpuscule\/onde d’\u00e9nergie e et fr\u00e9quence f par le rapport e\/f = h, on devait en venir \u00e0 se demander si le s\u00e9same einsteinien C\u00b2 (vitesse de la lumi\u00e8re au carr\u00e9), rapport entre la masse m et l’\u00e9nergie e, n’\u00e9tait pas la plus grande erreur possible dans le double calcul de la masse et de l’\u00e9nergie, jusqu’\u00e0 l’absurdit\u00e9 parfaite : e = C\u00b2 quand e = 0 .(4)
\nC’\u00e9tait imaginer un autre monde, o\u00f9 l’\u00e9nergie ne poss\u00e9derait plus une masse, ni la masse, n\u00e9cessairement, une \u00e9nergie : la gravitation absolue du trou noir, o\u00f9 toute la lumi\u00e8re se trouverait absorb\u00e9e.
\nUn esprit rationnel ne pouvait que refuser de croire en cet autre monde ou, sinon, de croire que cet autre monde p\u00fbt \u00e9chapper \u00e0 l’analyse rationnelle. On imagina donc que \u00ab\u00a0l’autre monde\u00a0\u00bb devait \u00eatre, \u00e0 la fois, le m\u00eame que le n\u00f4tre et son inverse : l’antimati\u00e8re.
\nSa \u00ab\u00a0forme\u00a0\u00bb \u00e9tait la m\u00eame que celle de la mati\u00e8re, mais comme le reflet dans un miroir est identique \u00e0 son mod\u00e8le : la gauche \u00e0 la place de la droite. On nomma ce facteur P (de \u00ab\u00a0parit\u00e9\u00a0\u00bb).
\nSa charge \u00e9nerg\u00e9tique \u00e9tait la m\u00eame que celle de la mati\u00e8re (r\u00e9duite au corpuscule\/onde) mais comme une valeur positive peut \u00e9galer une valeur n\u00e9gative. On nomma ce facteur C (de \u00ab\u00a0conjugaison\u00a0\u00bb de charge).
\nEnfin, il \u00e9voluait dans un temps semblable au n\u00f4tre mais invers\u00e9, comme de l’avenir au pass\u00e9 si la mati\u00e8re est cens\u00e9e \u00e9voluer du pass\u00e9 \u00e0 l’avenir. On nomma ce facteur T (\u00ab\u00a0de temps\u00a0\u00bb).
\nToute cette belle construction est ant\u00e9rieure \u00e0 1963. Car, cette ann\u00e9e-l\u00e0, on s’avisa que les facteurs P et C n’\u00e9taient pas utilisables s\u00e9par\u00e9ment : il n’y avait ni parit\u00e9 ni conjugaison de charge entre ce monde et l’autre. L’hypoth\u00e8se y succ\u00e9da (peu de temps) que l’ensemble PC offrait dans les deux mondes une similitude suffisante pour que, pratiquement, il f\u00fbt utilisable.
\nRestait le facteur T. Cette sym\u00e9trie demeura, officiellement, la r\u00e8gle admise jusqu’en 1980, o\u00f9 les Nobels Cronin et Fitch r\u00e9v\u00e9l\u00e8rent au grand public qu’elle \u00e9tait remise en question, \u00e0 partir d’exp\u00e9riences du reste dont la premi\u00e8re remonte \u00e0 1963 \u00e9galement.
\nEn clair : ni la gauche ne reproduit exactement la droite (l’\u00e9tranget\u00e9 de l’antimati\u00e8re n’est pas une r\u00e9flexion), ni les charges n\u00e9gatives n’inversent rigoureusement les charges positives (l’\u00e9tranget\u00e9 n’est pas une polarit\u00e9), ni le sens temporel ne s’inverse d’un monde dans l’autre (l’\u00e9tranget\u00e9 n’est pas une simple inversion).
\nL’antimati\u00e8re n’est en rien sym\u00e9trique \u00e0 la mati\u00e8re, ni en P, ni en C, ni en T. Elle n’est pas une antimati\u00e8re mais quelque chose de tout diff\u00e9rent. Et pourquoi ne serait-ce pas ce que les Anciens nommaient l’Etre, pour le distinguer de l’existence, et Kant encore la Transcendance, pour la distinguer de l’Entendement (transcendantal)? Mahomet nommait cela l’Invisible, pour le distinguer du visible, et l’Islam, tant sunnite que chiite, la table gard\u00e9e.<\/p>\n

——————————————————————————————–<\/p>\n

(4) Il faut noter que C, vitesse de la lumi\u00e8re, n’est autre que le rapport entre l’unit\u00e9 \u00e9lectromagn\u00e9tique (la diff\u00e9rence de potentiels absolue) et l’unit\u00e9 \u00e9lectrostatique : 1 C.G.S. (centim\u00e8tre \u2013 gramme \u2013 seconde). Approximativement, c = 3. 10\u00b9\u2070\/1 C.G.S. Pratiquement, on \u00e9limine le paradoxe en affirmant que la particule de lumi\u00e8re (photon) est une particule sans masse et qu’un corps dot\u00e9 d’une masse ne peut atteindre \u00e0 la vitesse de la lumi\u00e8re C.<\/p>\n

\n

Jean–<\/em>Charles PICHON 1982
\n<\/em><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

LA MACHINE DE L’ETERNITE Pour Elisabeth \u00e0 qui l’\u00e9criture de ce livre doit tant et sa publication doit tout. J.C.P. Pr\u00e9face Cette \u00e9tude se pr\u00e9sente comme la conclusion d’une qu\u00eate de vingt-trois ans initialement historique : la reconnaissance et le … Continuer la lecture →<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[34],"tags":[],"class_list":["post-1136","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-la-machine-de-leternite"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.jeancharlespichon.com\/wp\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/1136","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.jeancharlespichon.com\/wp\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.jeancharlespichon.com\/wp\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.jeancharlespichon.com\/wp\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.jeancharlespichon.com\/wp\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=1136"}],"version-history":[{"count":21,"href":"https:\/\/www.jeancharlespichon.com\/wp\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/1136\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2538,"href":"https:\/\/www.jeancharlespichon.com\/wp\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/1136\/revisions\/2538"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.jeancharlespichon.com\/wp\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=1136"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.jeancharlespichon.com\/wp\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=1136"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.jeancharlespichon.com\/wp\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=1136"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}